gokhanca

Bu derste Montaj Hattı Dengeleme (Assembly Line Balancing) yöntemlerinden biri olan Konum Ağırlıklı Dengeleme Metodu (Ranked Positional Weighted Method) ile çözüm yapabilen, kendi yazdığım, MATLAB ve Visual BASIC programlarını sizlerle paylaşıp bu yöntemin çözüm yapısını kısaca anlatacağım.

Konum Ağırlıklı Dengeleme Metodu

(Ranked Positional Weighted Method)

Bu metod aynı zamanda Helgeson - Birnie Yöntemi olarak da bilinir. Bu metotta her bir iş öğesi zaman değeri üzerinden ağırlıklandırılır. Ağırlıklandırma için o iş öğenin işlem süresi ve hat üzerinde ondan sonra gelen ve bu iş öğe üzerinden geçmesi zorunlu işlerin sürelerinin toplamı hesaplanır.

 

 

Yukarıda verilen hat için konuşacak olursak, 1 nolu iş öğesinin konum ağırlığı kendisi ve kendisinin etkilediği diğer iş öğelerinin zamanlarının toplamıdır. 1 nolu iş öğesi 2, 3 ve 4 nolu iş öğelerini etkilemekte ve sırasıyla 5,6,7,8,9,10 ve 11 nolu iş öğelerinin oluşmasını sağlamaktadır. Bu durumda bütün iş öğelerinin zaman değerlerinin toplamı 1 nolu iş öğesinin konum ağırlığını oluşturur.

5 nolu iş öğesini incelersek konum ağırlık değeri, kendisi ve kendisinden sonra gelen ve kendisinin etkilediği diğer iş öğeleri olan 5, 6, 7, 9, 10 ve 11 nolu iş öğelerinin zamanları toplamıdır.

Öncelikle bu hattın değerlerini bir tablo üzerinde gösterelim.

Tablo-1 üzerinde, her bir iş öğesinin zaman değeri ve hangi iş öğelerine bağlı olduğu gösterilmekte. Buradan hareketle bağlantıları takip edip bir iş öğesinin konum ağırlığını hesaplatmalıyız. Bunu biraz detaylı olarak şöyle gösterebiliriz.

1 için : (1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6) + (7) + (8) + (9) + (10) + (11) = 5,31
2 için : (2) + (5) + (6) + (7) + (9) + (10) + (11) = 3,77
3 için : (3) + (4) + (5) + (6) + (7) + (8) + (9) + (10) + (11) = 4,39
4 için : (4) + (8) + (10) + (11) = 2,40
...
10 için : (10) + (11) = 1,50
11 için : (11) = 0,70

Bu değerleri hesapladıktan sonra aşağıdaki tabloyu oluşturalım.

Bu tabloda her bir iş öğesinin konum ağırlıkları oluşturulmuş ve büyükten küçüğe doğru sıralanmıştır. Hattın çevrim süresi değerine göre konum ağırlıkları aşağıdaki algoritma ile ele alınır ve gerekli istasyonlara iş öğesi ataması yapılır.

1. Henüz yerleştirilmemiş en büyük konum ağırlıklı iş öğesini bul ve yeni istasyona ata. İstasyon zamanını bu iş öğesinin zamanı ile eşitle.
2. İş istasyonunda kalan boş zaman için listeden henüz seçilmemiş bir sonraki iş öğesi bul.
3. Eğer bu iş öğesinin tüm bağlantı değerleri (yukarıdaki tablodaki) daha evvel herhangi bir istasyona yerleştirilmiş VE bu iş öğesinin değeri seçili istasyondaki boş süreyi aşmıyor ise, 4 nolu adıma geç DEĞİLSE 2 nolu adıma geç.
4. Seçilen iş öğesinin zamanını istasyon zamanına ekle. Bu işi bu istasyona ata. 2 nolu adıma geç.
5. Eklenecek özellikte başka bir istasyon kalmadıysa o iş istasyonu tamamlanmış demektir. Bir sonraki istasyona geçmek için 1 nolu adıma dön.
6. Tüm iş öğeleri atanmış ise BİTİR.

Şimdi bunu adım adım yapalım. Hattın çevrim değeri 0.98 olsun.

Henüz başlangıçta iken (1) nolu iş öğesini [1] nolu iş istasyonuna atayalım. Böylece [1] nolu iş istasyonunun zaman değeri 0.22 olur. Daha sonra Tablo-2 'ye dönerek [1] nolu istasyon için uygun bir iş öğesi var mı diye kontrol edilir. Kontrol işlemi sırayla yapılır. İlk önce (3) numaralı iş öğesi ele alınır. [1] nolu iş istasyonun mevcut zamanı üzerine (3) numaralı iş öğesinin değeri eklenir. 0.22 + 0.42 < 0.98 olduğundan VE (3) nolu iş öğesinin bağlı bulunduğu (1) nolu iş öğesi daha önceden bir istasyona atanmış olduğundan (3) seçilir ve [1] nolu istasyona atanır. [1] nolu istasyonun zaman değeri 0.22 + 0.42 = 0.64 yapılır. Boşta kalan 0.98 - 0.64 = 0.34 lük boşluk için tekrar aynı koşullarda tarama yapılır. Bu boşluğa uygun olabilecek iş öğeleri (6) ve (9) 'dur. Fakat her ikisinin de bağlandığı öğelerin tamamı henüz herhangi bir istasyona atanmamış olduğu için  bu iş öğeleri seçilemezler. Başka da iş öğesi kalmadığı için [1] nolu iş istasyonu kapatılır. [2] nolu iş istasyonu açılır ve tablonun en başında uygun durumda olan (2) nolu iş öğesi bu istasyona atanır. Sonraki adımlar benzer şekilde yapılarak aşağıdaki istasyon atama tablosu elde edilir.

Toplam 7 istasyona atama yapılmış oldu. Bunlardan en optimal sonucu veren istasyon 0.98 değeri ile çevrim zamanını tam olarak kullanan [3] nolu iş istasyonu. Tüm bu atamaların etkinlik ölçümü aşağıdaki şekilde yapılır.

 

MATLAB ÖRNEĞİ

Yine bir başka örneği MATLAB üzerinde yaptığım programla çözelim. Montaj hattımız aşağıdaki gibi olsun.

Öncelikle bu bilgilerin bir tablosunu oluşturalım.

Bu bilgilerin programa girişi aşağıdaki şekilde yapılmaktadır.

1. Zamanların Girişi

İlgili program dosyası çağrıldığı zaman ilk soracağı şey zaman değerleridir. Zaman değerlerini bir matris dizaynında gireriz.

 

2. Bağlantıların Girişi

Programda ikinci olarak bağlantı girişleri istenir. Bağlantı girişleri de matris dizaynında girilmelidir. Buradaki veri girişi, yukarıdaki tabloda gösterilen Bağlantı adlı sütunların her birinin birer satır olarak girilmesi ile yapılır. Yukarıdaki tablodaki ilk Bağlantı sütunundaki değerler 0,1, 1, 2, 3, 4 'tür. dolayısıyla bunu programa girerken bir satırlık matris verisi olarak girilir. Aynı şekilde ikinci Bağlantı sütunu da girilir. Eğer hattın yapısında ikiden fazla bağlantı ile oluşan bir iş öğesi var ise yine aynı mantık devam ettirilerek tanımlanabilir. Program bu konuda esnektir.

 

Bağlantı değerleri girildikten sonra program otomatik olarak Konum Ağırlıklandırma (RPW) işlemini gerçekleştirir ve sonuçları ekrana döker (Resim-3). Buradaki verilerin tablo görünü şöyledir.

 

3. Çevrim Zamanı Girişi ve Sonuçlar

Montaj hattının çevrim zamanı değeri girilir.

4. Çözüm ve Etkinliği

Çevrim zamanı değerinin girilmesiyle birlikte sonuçlar ekrana dökülür (Resim-4). Görüldüğü gibi 0.69 çevrim zamanı için 1, 2 ve 3 nolu iş öğeleri 1 nolu iş istasyonuna; 4,5 ve 6 nolu iş öğeleri de 2 nolu iş istasyonuna atanmıştır. Toplamda 2 adet iş istasyonu oluşmuştur.

Buradaki iÅŸlem etkinliÄŸi deÄŸeri % 90,57 olarak belirlenmiÅŸtir.

Programları indirmek için burayı tıklayın.